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吕世良廊坊师范学院信息技术提高班十三期

 
 
 

日志

 
 

二进制的总结  

2016-10-01 20:57:43|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前言

    二进制,在进提高班的第一年,米老师就给我们讲过了,觉得太枯燥,也太难懂了,而米老师的思维跳来跳去,都不知道他讲的哪跟哪。所以那时候上课很喜欢睡觉,所以错过了米老师精彩的讲解。但是后悔是没有用的,还不如自己下功夫去补救。经过同学们给我的讲解,回来百度一下,发现这些二进制、八进制、十六进制也没有那么难。静下心来好好理解对于我来说还是能够接受的。


二进制

    先从我们熟悉的十进制说起,十进制中有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,原则是逢十进一。而在计算机的世界里,二进制就是0、1,也就是两个数,原则是逢二进一。按理说十个数会比两数简单,但是我们经常用到学到的数学里基本都是十进制,所以突然来个二进制,而且只有0和1,怎么的都觉得有些晕头转向。


    二进制数据采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11,逢2进1,其权的大小顺序为2?、2?、2?、、 

    将二进制数据111.01写成加权系数的形式。

    解:

       

    而111.01的二进制表示就是加权系数的和,也就是7.25。


二进制的运算

1)加法:

     1011+11=1110

     


2)乘法
     有四种情况: 

             0×0=0
               1×0=0
               0×1=0
               1×1=1




3)减法:
     0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1。


4)除法:
       0÷1=0,1÷1=1。


二进制与十进制的转换

(1)二进制转十进制

  方法:“按权展开求和” 
     规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。
     注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。


(2)十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法) 
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1


· 十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)
(0.625)10= (0.101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1


二进制与十进制的对比

进制

数字

原则

位权

二进制

0、1

逢二进一

以2为底的幂

十进制

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

逢十进一

以10为底的幂



总结

经过一系列的研究对于二进制也不再是那么陌生了,接下来还会有八进制和十六进制的总结。

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