二进制，在进提高班的第一年，米老师就给我们讲过了，觉得太枯燥，也太难懂了，而米老师的思维跳来跳去，都不知道他讲的哪跟哪。所以那时候上课很喜欢睡觉，所以错过了米老师精彩的讲解。但是后悔是没有用的，还不如自己下功夫去补救。经过同学们给我的讲解，回来百度一下，发现这些二进制、八进制、十六进制也没有那么难。静下心来好好理解对于我来说还是能够接受的。
先从我们熟悉的十进制说起，十进制中有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，原则是逢十进一。而在计算机的世界里，二进制就是0、1，也就是两个数，原则是逢二进一。按理说十个数会比两数简单，但是我们经常用到学到的数学里基本都是十进制，所以突然来个二进制，而且只有0和1，怎么的都觉得有些晕头转向。
二进制数据采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为2?、2?、2?、
将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解：
而111.01的二进制表示就是加权系数的和，也就是7.25。
1）加法：
1011+11=1110
2）乘法
有四种情况：
0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
3）减法：
0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。
4）除法：
0÷1=0，1÷1=1。
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
(0．625)10= (0．101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
进制 | 数字 | 原则 | 位权 |
二进制 | 0、1 | 逢二进一 | 以2为底的幂 |
十进制 | 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 | 逢十进一 | 以10为底的幂 |
经过一系列的研究对于二进制也不再是那么陌生了，接下来还会有八进制和十六进制的总结。
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